系統組成的任意集同某些行動令人滿意的未指定類型的元素的研究訂明的公理的清單。抽象代數了自 20 世紀 20 年代中期以來，已成為當代數學的基本的成語。較早的代數，是高度計算，只限于特定的系統通常基於實數和複數的研究，相對於抽象的代數是概念性和公理。A 組合的抽象的代數運算速度與理論和複雜性的電腦已導致重大資訊理論和代數幾何等領域中的應用程式。