Bir Birleşik, S, bir dizi olan bir sonlu durum makinesi bir çıkış alfabesi, O, geçiş olasılıklar, A, çıkış olasılıklar, B ve başlangıç durumu olasılıklar, Π durumuna gözlemlenebilir değil.. Yerine, her devletin belirli bir olasılık (B) olan bir çıktı üretir. Bir HMM üçlü, (A, B, Π) olarak kabul edilir bu yüzden genellikle Birleşik, S ve çıkış, O, anlaşılır. Resmi tanımı: sonra Michael Cohen'in ders CN760 için.

• A = (bir _IJ = P (s _j t + 1