ஒரு Hausdorff topological விண்வெளி ஒரு n-சில முழு எண் n விளக்கப்படங்களை நிலையை குறிப்பதாக அட்லஸ். , முழு எண் n, manifold பரிமாணத்தில் எனப்படும். ஒரு Hausdorff இடைவெளி, ஒரு n எம் இருந்தால் - விளக்கப்படம் எம் உள்ளது ஒரு குழந்தைக்கு (U, ϕ) u எம் மற்றும் ϕ ஒரு homeomorphism, U இழு திறந்த subset ϕ (U) திறந்த subset கொண்டு n - நிலையை குறிப்பதாக euclidean இடம் r ⁿ. ஒரு n - எம் நிலையை குறிப்பதாக அட்லஸ் உள்ளது n முறையை - such என்று u அமைக்கும் யூனியன் தான் எல்லா எம் (U, ϕ) விளக்கப்படங்கள்.