Najvzdialenejšie štyri obrie planét. Neptún je blízko twin urán vo veľkosti, hmotnosti a zloženie. Svoj objav v roku 1846 v rámci titul z polohy teoreticky predpovedaná bol jedným z veľkých úspechoch nebeská mechanika. Ťažkosti pri účtovaní pozorovaných pohybu uránu v porúch v ostatných známych planét viedli včasné v devätnástom storočí k podozreniu, že nové planétu mimo obežnej dráhe urán, by mohli byť príčinou odchýlka od predpokladané cesty. Ťažké problém s hmotnosťou a obežné prvky neznámej planéty bol vyriešený nezávisle v 1845–1846, prvom J. C. Adams, Cambridge, Anglicko, a potom U. J. Leverrier v Paríži. Adams výsledok nedostali okamžitú pozornosť a tak bol Leverrier na riešenie, ktoré viedli k nebeskú J. G. Galle, v Berlíne, ktorý našiel planéty na 23. September 1846, len 55′ zo svojej vypočítanej pozícii.