Underklasse inden Chondrichthyes (cartilaginous fishes), som omfatter hajer (Euselachii) og skøjter og stråler (Batoidei). Andre underklasse inden Chondrichthyes, ifølge traditionelle klassifikationer, er Holocephali (chimaera eller ratfishes). Det er sandsynligt, at begge grupper opstod uafhængigt under Silur eller tidlig Devon fra en gruppe af uddøde pansrede fishes, Placodermi. Elasmobranchs er kendetegnet ved separat gill åbninger, amphistylic eller hyostylic kæbe suspension og sensoriske ampullae (af Lorenzini) i regionen hoved. Tegn delt med holocephalans omfatter en variably forkalket cartilaginous endoskeleton, placoid skalaer, urinstof-tilbageholdelse mekanisme, clasper organer i mandlige for indre befrugtning, og fraværet af en luft (svømme) blære.