L'estudi sistemàtic de tensors que va portar a una extensió i la generalització de vectors, començat el 1900 per dos matemàtics italians, g. Ricci i t. Levi-Civita, seguint la proposta de g. , f. b. Riemann pel que fa a una generalització de la geometria euclidiana. El principal càlcul tensor (càlcul diferencial absoluta) pretén construir relacions que són generalment covariant en el sentit que aquestes relacions o lleis continuarà sent vàlids en tots els sistemes de coordenades. El diferencial equacions per la geodèsia en un espai de riemanniana són covariant expressions; que el rendiment una descripció de la geodèsia que és vàlida per a tots els sistemes de coordenades. D'altra banda, les equacions de Newton de la moció requereixen d'un sistema de coordenades preferit per a la seva descripció, és a dir, un per a quina força és proporcional al acceleració (un de referència inercial). Així, Albert Einstein va ser dirigida a un estudi de Geometria riemanniana i el càlcul de tensor per tal de construir la teoria general de la relativitat.